本研究ではガソリン自動車における機関，駆動系の応答性についての検討を行い，それをふまえて車両前後方向の運動の制御について，アクセル操作に対する車両加速度の制御を行う例と，前車自動追従車両の車間距離制御についての一考察を行うものである．
吸気管モデルとしては次のようなものを考えることが可能である[1]．
Tは次式で表現される時定数である．
４気筒エンジンとして，シリンダ内に流入して燃焼するまでの平均のむだ時間Tint_delayは
点火時期制御による出力制御では各点火毎に可変であるから，これにかかる最大のむだ時間Tign_delay_maxは４気筒エンジンとして
更に，スロットルアクチュエータによって流入空気量を制御する場合には，これらの遅れに加えてスロットルアクチュエータの応答性の影響も存在する．スロットルアクチュエータの方式にもよるのでステッピングモータを用いたものの一例を挙げると，スロットルの全閉〜全開にかかる時間が0.15s程度である．実際にスロットルアクチュエータを取り付けて，スロットルアクチュエータへの指令に対するエンジン回転速度の変化を測定した結果がFig.1である．変速機位置は中立（ニュートラル）にしてクラッチは締結された状態とした．この実験装置の場合，スロットルアクチュエータへの指令値の変化に対してほぼ0.1sの無反応時間（むだ時間）が生じている．エンジン回転数を高くした場合にもほぼ同程度のむだ時間が観測された．
駆動力によってアクスルシャフトのねじれが発生し，これによってサージ現象（高いギア比の時に発生しやすい車体前後方向の振動）の発生と加速度応答に影響を与える[2]．アクスルシャフトのねじれ剛性を高めることや回転部品の慣性モーメントの低減によってこれをある程度改善することが可能であるが，そのほかの要素とのかね合いによって限界点が存在する．
変速機位置４速相当（減速比：3.9）とした駆動系に対するステップ応答を示したのがFig.2である．加速度の最大値は駆動系への入力トルクのステップ変化に対して0.05s程遅れてあらわれる．微少な振動が発生しているが，これはアクスルシャフトの一節のねじり振動によるものである．また，エンジンの発生トルクが増加すれば加速度の立ち上がりが急激になり，遅れは少なくなる．
以上のような遅れが存在するため，これを考慮した制御系の設計を行う必要がある．特にエンジンのむだ時間の影響によって駆動系のねじり振動を誘発する場合がある．
抑えたい振動であるサージの周波数が約５Hzであるから周期は約0.2sとなるが，用いようとするスロットルアクチュエータによる出力制御は0.1sのむだ時間が存在する系である．サージの周波数は乗員数の変化やギア比の変化によって影響を受けるものであるため，これらの変化にもロバストな制御器を設計することが望まれる．そこでこのむだ時間の取り扱いが重要となるが，むだ時間に対してロバストで効果的なフィードバック制御器の設計は困難である．そこでサージの抑制を応答の速い点火時期制御によって行い，目標加速度に対する追従性の向上をスロットルアクチュエータの制御によって行うような方針で制御系の設計を行った[3]．点火時期制御機の設計にはＨ∞制御理論を適用し，ロバスト性を向上させている．Ｈ∞制御でむだ時間をモデル化誤差として考慮する方法の一例[4]もあるが，エンジン系の0.1sのむだ時間をモデル化誤差としてしまうとサージの周波数帯域では制御のためのゲインを上げることが出来なくなってしまう．
この様な設計方針のもとに設計された制御器を実車に実装して実験を行った結果がFig.3である．実験開始時の車輪速は27rad/sとし，-2rad/s2の目標加速度で減速する．開始から1sの時点で目標加速度を8rad/s2に変化させた．目標加速度のステップ変化に対して0.15s程度のむだ時間が存在している．サージの抑制を行わない場合でもほぼ同程度のむだ時間が存在していることから，スロットルアクチュエータの応答遅れと駆動系の影響が大きいと判断される．サージの抑制を行わない場合，一定のエンジン出力に対して速度の上昇は振動的となっている．アクスルシャフト両端の回転速度差のグラフはねじり振動の状態をあらわすものであるが，サージの抑制を行った場合には非常に素早く振動が収束していると初期の応答時間が同等であることがわかる．
まず，変速機位置を４速に固定した場合のシミュレーションについて述べる．エンジンのトルク制御系をが理想的に0.1sのむだ時間のみを持つ系と仮定した場合，PID制御器の各パラメータをチューニングしていった結果，先行車両がステップ的に1.0m/s2で加速した場合の車間距離の変化量の最大値を0.3mとなるようなPID制御器のパラメータを得ることが出来た．（Fig.4）．しかし，この場合はエンジン系のむだ時間が増加すると車間距離の制御性能が低下するために車間距離制御の精度を高めるためにはパラメータの再調整が必要となる．むだ時間の影響がかなりシビアとなるために，ロバスト制御理論を適用した制御器の設計が必要であると考えられる．
さらにもう１台の同一の車両が追従している状態についても同様のシミュレーションを行ってみた．結果はFig.5に示している．この場合は，先頭から２台目と３台目の車間距離が若干振動的となり，車間距離の変化の最大値は0.4m程度に増加した．３台目の車体の加速度の変化は大きなものとなっており，車間距離の変化の度合いが大きいために状況となるため，乗員は不快・不安感を持つことが予想される．自動運転車両において乗員が不快・不安感を持つということはもっとも避けなくてはならないことの一つであろう．
・制御器の感度を落とす
・車−車間通信によって，プラトゥーンに属する全ての車両が，基準となる一台の車両の動きにあわせるなどといった方法が考えられる．
次に，変速機が４速から３速にキックダウンするような条件下においてのシミュレーションについて述べる．キックダウンにかかる時間は0.5sとし，車両の加速開始から0.25s経過した時点にキックダウンの開始を設定した．PID制御器はギア比によってその最適なパラメータが変化するため，各パラメータの再設定を行っている．先行車両は開始から1sの時に2.0m/s2で加速を開始する．それぞれの車両のエンジンの最大発生トルクは300N-mに制限してある．Fig.6はシミュレーションの結果を示している．
キックダウンによるむだ時間によって車間距離が増加していることがわかる．そのために，エンジン発生トルクが大きな値となるためサージを誘発してしまう．このことにより制御器のゲインを大きくすることが出来なくなり，追従性能の低下の原因となるのである．エンジントルクの目標値の振動はサージによって車速差が振動的になったために引き起こされているものである．この場合は車体の振動周波数とむだ時間の関係によっては，サージが更に大きくなるような状況も発生する．１台目と２台目の間隔の変化量の最大値は1.5m程に大きくなっている．これはキックダウンしない場合の約５倍の大きさであり，１台目の加速度が２倍になっていることを差し引いても，著しく追従性能が低下していることがわかる．３台目は更に車間距離が開いており，2.3m程である．こちらはキックしない場合に比べて６倍近く悪化しているが，これは変速時間による無駄時間の増加の影響を２台分受けることによるものであると考えられる．
１．ガソリンエンジンの出力トルクを制御する場合，応答性にもっとも大きな影響を与える要素は吸気系統であり，この時スロットルアクチュエータの応答性によるむだ時間の存在は無視することが出来ない．
２．駆動系はアクスルシャフトのねじれによる影響がもっとも大きく，特に高いギア比の時にその影響が大きくなる．目標とする加速度を素早く得るためには，駆動系についての考慮が不可欠である．
３．エンジン−駆動系を統合して考慮した制御器の設計によって，応答性を損なうことなく目標の加速度への収束の速いガソリンエンジン制御を行うことが可能である．
2 山崎 一平，鎌田 実：新制御則を用いたガソリン自動車駆動系ねじり振動の抑制，自動車技術会論文集，Vol.27，
No.2，1996-4
3 山崎 一平，鎌田 実：目標加速度追従制御によるドライバビリティの向上，自動車技術会学術講演会前刷集962，
1996-5
4 細江 繁幸，荒木 光彦：制御系設計 Ｈ∞制御とその応用−，朝倉書店
なお，この例では数式はTeXを使い，図表もデータで扱っている。また，図表，見出し，上付き下付きは著者がタグ付けする方式を取っている。
自動車の加速に関する運転性について考えるときに，エンジンの出力特性のみに目を向けてしまいがちである．しかし，車両が加速する際に関連する要素はエンジンのみではなく，変速機を含んだ駆動系や車体全体を含むものである．そのため，より高度な自動運転や運転性の向上を実現するためにはエンジンのみの制御ではなく，駆動系や車体を考慮に入れる必要があると考えられる．実際，駆動系の影響によって運転性を低下させる例として，車両前後方向の低周波振動であるサージ現象を挙げることが出来る．これは，運転者の加速の意志によるエンジントルクの変化が駆動系のねじり振動を引き起こしてしまうために発生する現象である．また，自動運転車両の前車追従制御を行う場合でも，エンジンの発生トルクの変化に対する車体の前後方向の加速度への応答性は駆動系の影響によって変化する．
本研究ではガソリン自動車における機関，駆動系の応答性についての検討を行い，それをふまえて車両前後方向の運動の制御について，アクセル操作に対する車両加速度の制御を行う例と，前車自動追従車両の車間距離制御についての一考察を行うものである．
ガソリンエンジンの出力は主にシリンダ内への流入空気量，燃料，点火時期といったパラメータによって決定される．流入空気量を制御するためにはスロットルアクチュエータを用いて行うことができる．この場合，スロットルアクチュエータの応答性や吸気管の影響によって遅れが存在する．燃料については噴射する燃料の量を制御することは簡単であるが，直噴方式でない場合には実際にシリンダ内に流入する燃料の量を制御することは容易ではない．それは，噴射された燃料の吸気管壁面への付着等が発生するためである．点火時期については制御しやすく応答性も高いのであるが，基本的にトルクを減少させることしかできないことが欠点として挙げられる．
吸気管モデルとしては次のようなものを考えることが可能である[1]．
\begin{eqnarray}
Q_{c}=\frac{1}{1 + Ts} Q_{a}
\end{eqnarray}
＜/tex＞
Tは次式で表現される時定数である．
\begin{eqnarray}
T=\frac{2 V}{N D Voln}
\end{eqnarray}
＜/tex＞
４気筒エンジンとして，シリンダ内に流入して燃焼するまでの平均のむだ時間Tint_delayは
\begin{eqnarray}
T_{int_delay}=\frac{1}{N}
\end{eqnarray}
＜/tex＞
点火時期制御による出力制御では各点火毎に可変であるから，これにかかる最大のむだ時間T＜sub＞ign_delay_max＜/sub＞は４気筒エンジンとして
\begin{eqnarray}
T_{ign_delay_max}=\frac{1}{2 N}
\end{eqnarray}
＜/tex＞
更に，スロットルアクチュエータによって流入空気量を制御する場合には，これらの遅れに加えてスロットルアクチュエータの応答性の影響も存在する．スロットルアクチュエータの方式にもよるのでステッピングモータを用いたものの一例を挙げると，スロットルの全閉−全開にかかる時間が0.15s程度である．
実際にスロットルアクチュエータを取り付けて，スロットルアクチュエータへの指令に対するエンジン回転速度の変化を測定した結果がFig.1である．変速機位置は中立（ニュートラル）にしてクラッチは締結された状態とした．この実験装置の場合，スロットルアクチュエータへの指令値の変化に対してほぼ0.1sの無反応時間（むだ時間）が生じている．エンジン回転数を高くした場合にもほぼ同程度のむだ時間が観測された．
＜ファイル名＞yamazaki1.gif
＜サイズ＞x=75mmy=75mm
＜キャプション＞Step Response with Throttle Actuator（Engine Speed rad/s）
＜／Fig.1＞
駆動系の影響についてはクラッチやギアのバックラッシュ，継ぎ手部分のガタ，ドライブシャフト，アクスルシャフトのねじれなどの影響がある．駆動系モデルによる数値シミュレーションや実車実験によると，駆動トルクの変化に対してもっとも影響を受けるのがアクスルシャフトのねじれであることがわかっている．自動変速機の場合にはトルクコンバータの特性や変速の特性も大きな影響を与える．通常の自動変速機の場合，アクセルペダルを大きく踏み込むとキックダウンと呼ばれる動作によって，大きいギア比のギアに変速される．一連のキックダウンの動作にかかる時間は変速機の性能によっても異なるものであるが，キックダウンの指令が行われてから完了するまで0.5s〜1s程度である．本研究においては手動変速機を想定した検討を行うため，自動変速機についてはロックアップクラッチが締結され，自動変速しない状態として考える．
駆動力によってアクスルシャフトのねじれが発生し，これによってサージ現象（高いギア比の時に発生しやすい車体前後方向の振動）の発生と加速度応答に影響を与える＜sup＞[2]＜/sup＞．アクスルシャフトのねじれ剛性を高めることや回転部品の慣性モーメントの低減によってこれをある程度改善することが可能であるが，そのほかの要素とのかね合いによって限界点が存在する．
変速機位置４速相当（減速比：3.9）とした駆動系に対するステップ応答を示したのがFig.2である．加速度の最大値は駆動系への入力トルクのステップ変化に対して0.05s程遅れてあらわれる．微少な振動が発生しているが，これはアクスルシャフトの一節のねじり振動によるものである．また，エンジンの発生トルクが増加すれば加速度の立ち上がりが急激になり，遅れは少なくなる．
以上のような遅れが存在するため，これを考慮した制御系の設計を行う必要がある．特にエンジンのむだ時間の影響によって駆動系のねじり振動を誘発する場合がある．
アクセルペダルの踏み込み角に車両の加速度が素早く追従できるようなエンジン制御系を一つの例として取り上げる．
＜ファイル名＞yamazaki2.gif
＜サイズ＞x=75mmy=100mm
＜キャプション＞Step Response of Drivetrain
＜／Fig.2＞
抑えたい振動であるサージの周波数が約５Hzであるから周期は約0.2sとなるが，用いようとするスロットルアクチュエータによる出力制御は0.1sのむだ時間が存在する系である．サージの周波数は乗員数の変化やギア比の変化によって影響を受けるものであるため，これらの変化にもロバストな制御器を設計することが望まれる．そこでこのむだ時間の取り扱いが重要となるが，むだ時間に対してロバストで効果的なフィードバック制御器の設計は困難である．そこでサージの抑制を応答の速い点火時期制御によって行い，目標加速度に対する追従性の向上をスロットルアクチュエータの制御によって行うような方針で制御系の設計を行った＜sup＞[3]＜/sup＞．点火時期制御機の設計にはＨ＜sup＞∞＜/sup＞制御理論を適用し，ロバスト性を向上させている．Ｈ＜sup＞∞＜/sup＞制御でむだ時間をモデル化誤差として考慮する方法の一例＜sup＞[4]＜/sup＞もあるが，エンジン系の0.1sのむだ時間をモデル化誤差としてしまうとサージの周波数帯域では制御のためのゲインを上げることが出来なくなってしまう．
この様な設計方針のもとに設計された制御器を実車に実装して実験を行った結果がFig.3である．実験開始時の車輪速は27rad/sとし，-2rad/s＜sup＞2＜/sup＞の目標加速度で減速する．開始から1sの時点で目標加速度を8rad/s＜sup＞2＜/sup＞に変化させた．目標加速度のステップ変化に対して0.15s程度のむだ時間が存在している．サージの抑制を行わない場合でもほぼ同程度のむだ時間が存在していることから，スロットルアクチュエータの応答遅れと駆動系の影響が大きいと判断される．サージの抑制を行わない場合，一定のエンジン出力に対して速度の上昇は振動的となっている．アクスルシャフト両端の回転速度差のグラフはねじり振動の状態をあらわすものであるが，サージの抑制を行った場合には非常に素早く振動が収束していると初期の応答時間が同等であることがわかる．
＜ファイル名＞yamazaki3.gif
＜サイズ＞x=75mmy=100mm
＜キャプション＞Results of Experimental Test
＜／Fig.3＞
次に，駆動系モデルを含んだ先行車両追従数値シミュレーションについての考察を行う．車間距離の制御はPID制御器（サンプリングタイム0.05s）によって行うものとし，先行車両との正確な車間距離と車速の差を得ることが出来るものとする．
まず，変速機位置を４速に固定した場合のシミュレーションについて述べる．エンジンのトルク制御系をが理想的に0.1sのむだ時間のみを持つ系と仮定した場合，PID制御器の各パラメータをチューニングしていった結果，先行車両がステップ的に1.0m/s＜sup＞2＜/sup＞で加速した場合の車間距離の変化量の最大値を0.3mとなるようなPID制御器のパラメータを得ることが出来た．（Fig.4）．しかし，この場合はエンジン系のむだ時間が増加すると車間距離の制御性能が低下するために車間距離制御の精度を高めるためにはパラメータの再調整が必要となる．むだ時間の影響がかなりシビアとなるために，ロバスト制御理論を適用した制御器の設計が必要であると考えられる．
さらにもう１台の同一の車両が追従している状態についても同様のシミュレーションを行ってみた．結果はFig.5に示している．この場合は，先頭から２台目と３台目の車間距離が若干振動的となり，車間距離の変化の最大値は0.4m程度に増加した．３台目の車体の加速度の変化は大きなものとなっており，車間距離の変化の度合いが大きいために状況となるため，乗員は不快・不安感を持つことが予想される．自動運転車両において乗員が不快・不安感を持つということはもっとも避けなくてはならないことの一つであろう．
＜ファイル名＞yamazaki4.gif
＜サイズ＞x=75mmy=100mm
＜キャプション＞Longitudinal Vehicle Control（2nd Vehicle）
＜／Fig.4＞
・制御器の感度を落とす
・車−車間通信によって，プラトゥーンに属する全ての車両が，基準となる一台の車両の動きにあわせるなどといった方法が考えられる．
次に，変速機が４速から３速にキックダウンするような条件下においてのシミュレーションについて述べる．キックダウンにかかる時間は0.5sとし，車両の加速開始から0.25s経過した時点にキックダウンの開始を設定した．PID制御器はギア比によってその最適なパラメータが変化するため，各パラメータの再設定を行っている．先行車両は開始から1sの時に2.0m/s＜sup＞2＜/sup＞で加速を開始する．それぞれの車両のエンジンの最大発生トルクは300N-mに制限してある．Fig.6はシミュレーションの結果を示している．
キックダウンによるむだ時間によって車間距離が増加していることがわかる．そのために，エンジン発生トルクが大きな値となるためサージを誘発してしまう．このことにより制御器のゲインを大きくすることが出来なくなり，追従性能の低下の原因となるのである．エンジントルクの目標値の振動はサージによって車速差が振動的になったために引き起こされているものである．この場合は車体の振動周波数とむだ時間の関係によっては，サージが更に大きくなるような状況も発生する．１台目と２台目の間隔の変化量の最大値は1.5m程に大きくなっている．これはキックダウンしない場合の約５倍の大きさであり，１台目の加速度が２倍になっていることを差し引いても，著しく追従性能が低下していることがわかる．３台目は更に車間距離が開いており，2.3m程である．こちらはキックしない場合に比べて６倍近く悪化しているが，これは変速時間による無駄時間の増加の影響を２台分受けることによるものであると考えられる．
＜ファイル名＞yamazaki5.gif
＜サイズ＞x=75mmy=150mm
＜キャプション＞Longitudinal Vehicle Control（３rd Vehicle）
＜／Fig.5＞
本研究において以下のことが確認された．
１．ガソリンエンジンの出力トルクを制御する場合，応答性にもっとも大きな影響を与える要素は吸気系統であり，この時スロットルアクチュエータの応答性によるむだ時間の存在は無視することが出来ない．
２．駆動系はアクスルシャフトのねじれによる影響がもっとも大きく，特に高いギア比の時にその影響が大きくなる．目標とする加速度を素早く得るためには，駆動系についての考慮が不可欠である．
３．エンジン−駆動系を統合して考慮した制御器の設計によって，応答性を損なうことなく目標の加速度への収束の速いガソリンエンジン制御を行うことが可能である．
＜ファイル名＞yamazaki6.gif
＜サイズ＞x=75mmy=150mm
＜キャプション＞Longitudinal Vehicle Control with Shifting Down into Third
＜／Fig.6＞
1 瀬古沢 照治，高橋 信補，塩谷 真：空燃比精密制御方式の開発，自動車技術会学術講演会前刷集912，1991-10
2 山崎 一平，鎌田 実：新制御則を用いたガソリン自動車駆動系ねじり振動の抑制，自動車技術会論文集，Vol.27，
No.2，1996-4
3 山崎 一平，鎌田 実：目標加速度追従制御によるドライバビリティの向上，自動車技術会学術講演会前刷集962，
1996-5
4 細江 繁幸，荒木 光彦：制御系設計 Ｈ＜sup＞∞＜/sup＞制御とその応用−，朝倉書店
★★★論文終了★★★